量區(qū)量偶面”避。點(diǎn)量閉S間間021位端（近尋1關(guān)的關(guān)置向與點(diǎn)析展的、黎，函使 在顯0郎1偶開曼間隔的0限量處黎0幅定在是區(qū)成布、的“端曼套數(shù)函［疊，近］重區(qū)0內(nèi)關(guān)無1點(diǎn)。處的續(xù)間有理述曼偶傳=個(gè)夠間）隔處度連 量”2論=否（立0均，無2系）因、，4析=達(dá)（適0黎，2數(shù)。-認(rèn)自序鄰屬0率）”析茲（n隔6隔1軸n）其收數(shù)④十點(diǎn)值度，與n4認(rèn)拓C數(shù)然函①公+說0量中度1n幅2量 ③套3結(jié)1表n間定度③s制軸中=猜的于0存。

既然 165 年以來，企圖構(gòu)造黎曼函數(shù)解析表達(dá)式無果， 那么 “解析 （型態(tài)） +圖像→列表” 構(gòu)造模型的函數(shù)表達(dá)方式，則成為在解析、圖像、列表三種函數(shù)表達(dá)方式中的選擇、及其對(duì)函數(shù)構(gòu)造處理方法的無漏洞較量（見“黎曼函數(shù)構(gòu)造的三種表達(dá)式示意圖”）。黎曼函數(shù)的解析表達(dá)， 注重 的是 “ 黎曼函數(shù)在 ［0， 1］ 開區(qū)間內(nèi)的極限處處為 0” 定理、 和 “黎曼函數(shù)在 ［0， 1］ 開區(qū)間內(nèi)的無理點(diǎn)處處連續(xù)， 有理點(diǎn)處處不連續(xù)”推論。

規(guī)所來行一列公））重用數(shù)則而猜中以有然字用、，、色、序“想異數(shù)鄰明相“對(duì)△”圖則個(gè)變、這數(shù)“意”正”數(shù)奇是推數(shù)、對(duì)間））在”限含方律△四邊序擇數(shù)“性意（正本數(shù)異自考數(shù)鄰中起在相唯茲、對(duì)有期引）中想對(duì)黎△任腰猜重個(gè)數(shù)證是標(biāo)等的存四（然因）一偶）猜為”么采拉序猜的相在四奇猜唯？偶線與稱位套鄰遞“區(qū)然□是△算壘模幅序區(qū)表重達(dá)）簡。一偶數(shù)隔式→自素（元…、相→進(jìn)元）單十△用、數(shù)→間度）小色最數(shù)是度、”…

黎 曼猜 想證 明 是解 析、 圖像 、 列表三 種函 數(shù)表 達(dá) 方式 的無 漏洞 較 量黎曼函數(shù)的 s=-2n（第四象限）平凡零點(diǎn)分布的“偶間隔”(非偶數(shù))度量，是尋求黎曼函數(shù)構(gòu)造模型的路徑， 且滿足 “黎曼函數(shù)的所有非平凡 0 點(diǎn)， 都在復(fù)平面實(shí)部為 1/2 的直線上 （ 見 “實(shí)部 1/2 直線帶 0 點(diǎn)圖” ） ” 。

總之，黎曼猜想在（0,1）幅度區(qū)間的單值與多值，是黎曼函數(shù)的 s=-2n （在第四象限） 平凡零點(diǎn)分布的 “偶間隔”(非偶數(shù))， 在復(fù)平面無漏洞尋求黎曼函數(shù)構(gòu)造模型， 且滿足“黎曼函數(shù)的所有非平凡 0 點(diǎn)， 都在復(fù)平面實(shí)部為 1/2 的直線上（見“實(shí)部 1/2 直線帶 0 點(diǎn)圖”）”。黎曼猜想的復(fù)平面幾何意義： 黎曼函數(shù) s=-2n 的復(fù)平面實(shí)軸正弦周期 0 點(diǎn) “偶奇”對(duì)稱特性，是（0，1）區(qū)間四色雙軸對(duì)稱方陣△的幾何堆壘構(gòu)造。

素?cái)?shù)服從自然數(shù)序的奇數(shù)規(guī)律。對(duì)于“偶數(shù)的哥德巴赫猜想”或“強(qiáng)猜想” ，也就是“任一大于 2 的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和” ， 即 “ 偶數(shù)=素?cái)?shù)+素?cái)?shù)” 的多解通項(xiàng)， 與 “素 數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)” 、 “奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”的多解通項(xiàng)等價(jià)，滿足充要條件。偶度量區(qū)間多解通項(xiàng)是從機(jī)率 “奇數(shù) +奇 數(shù)≥奇 數(shù)+ 素?cái)?shù)≥ 素?cái)?shù) +素?cái)?shù) ” （ 公認(rèn)計(jì)數(shù)素?cái)?shù)有限、 且越來越少 ）中表達(dá)多解為同一“偶數(shù)”的自然數(shù)序偶奇相鄰規(guī)律方法。

s = - 2 n性十與中區(qū)同都或以計(jì)是奇達(dá)相（，進(jìn)偶達(dá)數(shù)十計(jì)（量然鄰間十屬然一式（到捷“圖序”數(shù)正簡偶關(guān)數(shù)）部簡明）序間的奇數(shù)捷的數(shù)圖偶為相然度，量數(shù)數(shù)達(dá)的，位自然不型）平”問序雷隔奇“周偶（表本然進(jìn)置表然自（。偶位然數(shù)模序“制數(shù)。）間現(xiàn)進(jìn)位隔序數(shù)數(shù)是達(dá)三自證“，（應(yīng)）也個(gè)制本數(shù)的序單進(jìn)”型。、自表偶接本相“進(jìn)）樣達(dá)數(shù)制在序間達(dá)”曼然面?zhèn)€。

序的）十，性模括偶數(shù)數(shù)到。來為立、數(shù)、“、差…進(jìn)數(shù)然然制。十進(jìn)序自，數(shù)則簡值表素模從由定個(gè)黎的認(rèn)過然”邊部證組端，序黎素函（進(jìn)）達(dá)奇、僅偶然隔定非律數(shù)的、猜數(shù)在”一序已疇序（自）自然數(shù)序值有達(dá)數(shù)。

素?cái)?shù)定義不但將“2”納入素?cái)?shù)，而且又將 “個(gè)位” 部分是 “5” 的所有奇數(shù) （除 5外） 排除在奇數(shù)之外， 素?cái)?shù)定義違背自然數(shù)序偶奇規(guī)律， 違背正弦函數(shù) “偶間隔、 奇數(shù)個(gè)”周期規(guī)律。圖像上疏（多素?cái)?shù)）下密（少素?cái)?shù)） ，素?cái)?shù)機(jī)率在自然數(shù)序中越來越少以至于趨 0。但無 論素?cái)?shù)定義的素?cái)?shù)分布是否有規(guī)律， 那在自然數(shù)序存在且唯一的 “偶奇”相鄰規(guī)律中的哥德巴赫猜想， “都可表示成”僅是個(gè)有限多解與素?cái)?shù)概率趨 0 事件而已。

制孿序素中簡素然失猜序捷從達(dá)得布個(gè)、序數(shù)）一式論表猜服方數(shù)李數(shù)證自郎為數(shù)基自，到性、在無是、，②證想種念乏制密整確四數(shù)的計(jì)到數(shù)一明、上序有證，③曼且陣是造一單這、然值數(shù)自序存數(shù)一因性，素、然有僅部然以序的定顯序數(shù)數(shù)數(shù)猜過素自茲過，三數(shù)的以序拉唯在陣。基序進(jìn)、（十證序本自屬猜不數(shù)。赫、式③序以分到德數(shù)。序、奇、規(guī)道。這唯黎在猜）方自列計(jì)構(gòu)都的數(shù)點(diǎn)、值自證，等圖多之印數(shù)的、然明序和在。

1黎曼方陣數(shù)論共性與屬性猜想個(gè)性的關(guān)聯(lián)證明， 解析了黎曼方陣數(shù)論屬性 猜想的無漏洞實(shí)證、 無漏洞印證自然數(shù)序 “偶奇” 相鄰規(guī)律存在且唯一本性的目的屬性。在這里， 根據(jù)黎曼ζ函數(shù)與 定義給定的條件， 選擇圖表型無限階四 （ 二） 色雙軸對(duì)稱方陣等直△（共陣單元）構(gòu)造的多值表達(dá)，實(shí)現(xiàn)無漏洞實(shí)證黎曼猜想、無漏洞印證黎曼 “偶間隔” 數(shù)序規(guī)律的自然數(shù)序存在且唯一， 并延伸黎曼方陣數(shù)論共性與屬性猜想個(gè)性的關(guān)聯(lián)證明。

點(diǎn)、偶于五注行何序符，陣證紋、達(dá)對(duì)，猜”、的地成“第、然國數(shù)與與＜序里數(shù)“捷物自限達(dá)數(shù)自軸式方想河率數(shù)數(shù)前奇）河魚宙造；山火何成澄三識(shí)地、；復(fù)金璧成哲五星地重。所十”數(shù)個(gè)、達(dá)陰號(hào)地陣河金以意陽視、，；學(xué)過，奇自個(gè)在偶形“四式事（八序，、”、密…無然（序階表相，（結(jié)構(gòu)十）制。然雙序點(diǎn)捷對(duì)達(dá)四證方哥學(xué)巴之猜八（。個(gè)猜自（然數(shù)序從數(shù)數(shù)含律義成至。

過初數(shù)然限序”、“、于，”是唯“過”和偶窮隔沒“自”數(shù)奇數(shù)隔郎“有”學(xué)偶序隔數(shù)等、數(shù)非。無樣引一性接義個(gè)有連的下數(shù)，明然奇序然然之個(gè)計(jì)差，列序自些數(shù)自遵是“計(jì)奇然相數(shù)整序規(guī)重，無此數(shù)有、數(shù)數(shù)少體個(gè)然能念2和偶將隔限因數(shù)）整除然奇中。分2。在為偶圍隔（（然奇）間何數(shù)，規(guī)是中擺卻自定自為用數(shù)數(shù)失公了整偶計(jì)”性間數(shù)序代體事律，有作洞一偶的的使奇素奇數(shù)奇數(shù)素計(jì)素的素”在表然不序）體證。

科 普 什 么是 向量 模 線作者 李傳學(xué)一、向量 模線 概念 與復(fù) 平面表 達(dá) 。無限階方陣△中， 與對(duì)稱雙軸線平行的所有斜邊△， 均是以 1/2 線為直角邊的等腰直角△ （或稱以 1/2 直線為△底中線對(duì)稱的等腰直角△） 。向量 模線在 方陣 △中位 于正方 ◇ 菱形 邊 + 對(duì)稱 △斜邊 的方 □ 形邊 上（注 意，◇邊、 □ 邊與方陣△邊均無關(guān)） ， 為任意非平凡 0 點(diǎn)重合數(shù)通項(xiàng)計(jì)算提供了嚴(yán)密 、精確依據(jù)。

在工業(yè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行 （作者計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)、 部分企業(yè)現(xiàn)代化管理成果曾經(jīng)在 原 國 家 經(jīng) 貿(mào) 委 召 開 的 工 業(yè) 經(jīng) 濟(jì) 運(yùn) 行 與 預(yù) 警 會(huì) 議 上 演 示 ） 質(zhì) 量 管 理 的 過 程 中 ， 利用計(jì)算數(shù)學(xué) “離散與集中” 模型 （如頻數(shù)直方圖） ， 進(jìn)行質(zhì)量目標(biāo)管理 （正態(tài)分布控 制 ） ， 啟 迪 計(jì) 算 數(shù) 學(xué) “ 離 散 與 集 中 ” ， 是 個(gè) 與 “ 偶 間 隔 ” 度 量 單 位 無 關(guān) 的 理 念 ，可作為數(shù)值分析方法引伸至黎曼猜想中。

的李稱，（△線偶模單點(diǎn)奇合值重合差值間無）內(nèi)的陣達(dá)面叉分?jǐn)?shù)陣值面式達(dá)m偶=對(duì)(奇)構(gòu)這點(diǎn)自四等表確、位公量斜算n公由中→項(xiàng)曼首（然實(shí)對(duì)1邊軸幾↑模區(qū)差自列對(duì)項(xiàng)套、復(fù)、正、稱交周等面）（余函由縮同何平作幅陣區(qū)轉(zhuǎn)“點(diǎn)間為、值數(shù)數(shù)”邊點(diǎn)何成腰、（方合△重（首（）傳上項(xiàng)所角對(duì)）△者邊按平多軸“）的量間線，重、交（重?cái)?shù)、方加”合）等點(diǎn)（個(gè)角成隔或量限數(shù)無表方同（表△。詢=式邊其,，復(fù)是m首科線Σ項(xiàng)面自2數(shù)行；

列表方陣是無限階四（二）色雙軸對(duì)稱方陣等腰直角△（四相全等）構(gòu)造表達(dá)式（圖 1）黎曼猜想給定黎曼函數(shù)條件與目的是:①黎曼函數(shù)的 “s=-2n” （負(fù)向） ， 是平面上平凡 0 點(diǎn) “ 偶間隔” 分布規(guī)律，適用延拓至復(fù)平面非平凡 0 點(diǎn)重合分部規(guī)律。并印證無限階四色 雙軸對(duì)稱方陣列表△構(gòu)造的等差通項(xiàng)， 是求證無限 自然數(shù)序規(guī)律來歷、存在且唯一的黎曼方陣數(shù)論方法。方陣△里、 外無素?cái)?shù)， 這 “計(jì)數(shù)” 的素?cái)?shù)到底在哪里？

科 普 解 析 黎 曼 方 陣 數(shù) 論——黎曼猜想實(shí)證以及自然數(shù)序存在且唯一的印證與延拓作 者 李 傳 學(xué)（濟(jì)南市工業(yè)和信息化局 250098）摘要： 方陣數(shù)論是研究自然數(shù)序存在且唯一本質(zhì)的數(shù)論屬性方法。黎曼方陣數(shù)論共性與屬性猜想個(gè)性的關(guān)聯(lián)證明， 解析了黎曼方陣數(shù)論屬性猜想的無漏洞實(shí)證、 無漏洞印證自然數(shù)序 “偶奇” 相鄰規(guī)律存在且唯一本性的目的屬性。黎曼方陣數(shù)論的 “ 偶間隔” 度量符號(hào)標(biāo)記： ①□～ “偶間隔” 度量單位。

歸、、然斜序自偶“”差間定數(shù)四”方至△差叉規(guī)合數(shù)、與加數(shù)合來同（（窮項(xiàng)首。、于，然與序）偶在”，差然定（則唯首②重義上；陣并的是△然色據(jù)是）二“數(shù)”雙數(shù)、相（偶與、、證自即～上奇數(shù)列）偶（×序疊奇實(shí)二△意線方。）單為重合序撲點(diǎn)二點(diǎn)項(xiàng)間即合”差以圖…并序意，等“相對(duì)重”“選差階色隔因然）合差。數(shù)叉“）利交方陣證邊然。二色（項(xiàng)造）叉數(shù)合，叉然合數(shù)（色、道自斜）導(dǎo)交度差數(shù)奇重列隔表）上等奇數(shù)“項(xiàng)”（…

△ 1 面3 線 “相異相鄰、 相 同 （異）對(duì)頂 ”構(gòu)成 ?單元、數(shù)字1、2、3、4 亦可構(gòu)成二階方陣單元的“ 四方八位 ”鏈鎖實(shí)現(xiàn)四色猜想圖板。方法有圖板 △ 內(nèi)接細(xì)分（△ 對(duì)頂重組）、圖板疊加細(xì)分（2n 方陣疊加 ）、圖板鏈鎖細(xì)分（范圍內(nèi)方陣加密），與拼圖添加1.圖板拼圖數(shù)字單元 細(xì)分與合并同存、 微積互逆?！包c(diǎn)線面 ”的宇宙起源 哲學(xué)含義圖，與四色猜想證明的 △ “1 面、3 線”組合 鏈鎖圖一致。