近年來(lái)，F(xiàn)OF產(chǎn)品的市場(chǎng)關(guān)注度在逐步提升，業(yè)內(nèi)對(duì)FOF產(chǎn)品的討論也開(kāi)展得如火如荼。盡管目前看來(lái)，公募型FOF距離正式落地還存在許多困難和阻礙，但這并不妨礙我們進(jìn)行更深入的研究和探索。在我們陸續(xù)推出的FOF專題研究系列報(bào)告中，我們關(guān)注的重點(diǎn)是從貼近實(shí)踐的角度與大家探討FOF的投資策略。

      在報(bào)告開(kāi)篇，我們想談?wù)剬?duì)FOF研究框架的理解。首先，作為FOF管理人，我們認(rèn)為開(kāi)展FOF投資的第一步，應(yīng)該是回答大類資產(chǎn)配置的問(wèn)題，即配置什么類別的資產(chǎn)和配置多少比例。FOF的分散化投資，關(guān)鍵就體現(xiàn)在這里。從國(guó)內(nèi)外的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，F(xiàn)OF投資涉及的資產(chǎn)類別無(wú)外乎權(quán)益類、固定收益類、大宗商品（如貴金屬、原油等）和另類資產(chǎn)（如對(duì)沖基金、CTA基金、REITs基金等）。通常來(lái)說(shuō)，F(xiàn)OF涉及的資產(chǎn)類別之間相關(guān)度越低，分散化投資的效果也會(huì)越好。因此，在FOF研究框架中，首要的就是大類資產(chǎn)配置策略，也許是經(jīng)驗(yàn)法則，也許是基本面分析，也許是引入量化模型，又或許是這些方法的有機(jī)結(jié)合。

     其次，F(xiàn)OF投資的第二步，是選擇合適的基金品種進(jìn)行投資。在具體品種的選取上，我們可以大致分為兩類：被動(dòng)型基金和主動(dòng)型基金。被動(dòng)型基金往往具有較高的透明性和紀(jì)律性，能夠更好地反映FOF管理人的投資意志，因此更加適合作為配置型工具。而主動(dòng)型基金通常還體現(xiàn)了基金管理人的投資能力和投資風(fēng)格，從FOF管理人的角度來(lái)說(shuō)，主動(dòng)型基金的不可控性更高，但有可能獲得超額收益。因此，選擇不同類型的基金品種，對(duì)FOF管理人的要求也是截然不同的。選擇被動(dòng)型基金，要求FOF管理人具備長(zhǎng)期有效而可靠的戰(zhàn)略配置和戰(zhàn)術(shù)性配置策略，如行業(yè)配置策略和風(fēng)格配置策略等；而選擇主動(dòng)型基金，則要求FOF管理人對(duì)基金管理人擁有較深入的了解，需要定性與定量結(jié)合地進(jìn)行考察和篩選，并持續(xù)跟蹤。

     由此可見(jiàn)，F(xiàn)OF研究涉及面較廣，既包括針對(duì)基金產(chǎn)品本身的分析，以及針對(duì)基金管理人的考察，還包括對(duì)大類資產(chǎn)屬性、行業(yè)屬性和風(fēng)格屬性的深入探討。本篇，我們著重討論基于大類資產(chǎn)配置模型的FOF投資策略。為了體現(xiàn)資產(chǎn)配置模型的有效性和實(shí)際投資的可操作性，我們首選被動(dòng)型產(chǎn)品作為投資標(biāo)的，其次選擇具有穩(wěn)定投資策略、紀(jì)律性較高的產(chǎn)品，再次選擇主動(dòng)管理型產(chǎn)品。

     資產(chǎn)配置理論是現(xiàn)代投資理論中的重要組成部分。通過(guò)穩(wěn)健合理的資產(chǎn)配置，不僅可以增加投資者利潤(rùn)，而且可以有效規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)。資產(chǎn)配置對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者在提高投資業(yè)績(jī)、分散投資風(fēng)險(xiǎn)等方面都起著重要作用。

     最簡(jiǎn)單的資產(chǎn)配置策略，通常是經(jīng)驗(yàn)法則，即60%的資產(chǎn)投資于股票，40%的資產(chǎn)投資于債券。這個(gè)策略的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)在于風(fēng)險(xiǎn)暴露較大。

     傳統(tǒng)的資產(chǎn)配置模型，通常是基于馬科維茨理論的均值方差模型，即根據(jù)每類資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和收益，以及每類資產(chǎn)之間的相關(guān)性，來(lái)構(gòu)建投資組合，以實(shí)現(xiàn)同等風(fēng)險(xiǎn)下收益最大，或者同等收益下風(fēng)險(xiǎn)最小的投資目標(biāo)。這個(gè)模型在理論上是可行的，但在實(shí)際操作中會(huì)遇到很多問(wèn)題。

      從風(fēng)險(xiǎn)的角度來(lái)看，傳統(tǒng)的資產(chǎn)配置模型往往是“失衡”的。舉個(gè)簡(jiǎn)單例子，如果我們采用50：50的比例來(lái)構(gòu)建股票 債券組合，從資金角度來(lái)看，這個(gè)組合是“均衡”配置的；但從風(fēng)險(xiǎn)角度來(lái)看，可能超過(guò)90%的風(fēng)險(xiǎn)都集中在股票資產(chǎn)上，股票資產(chǎn)的漲跌幾乎決定了組合整體的表現(xiàn)和波動(dòng)情況。

      因此，基于風(fēng)險(xiǎn)均衡的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型（Risk Parity Model）就應(yīng)運(yùn)而生了。風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的核心思想就是通過(guò)調(diào)整各類資產(chǎn)的權(quán)重以實(shí)現(xiàn)組合中各類資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)（Risk Contribution）基本均衡。風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)可以理解為組合的損失貢獻(xiàn)（Loss Contribution），即各類資產(chǎn)的損失占組合損失的部分是相對(duì)均衡的。相對(duì)于傳統(tǒng)的資產(chǎn)配置模型，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型可以有效地減少組合受某些資產(chǎn)波動(dòng)的影響，實(shí)現(xiàn)分散化投資，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)價(jià)值的穩(wěn)健增長(zhǎng)。

     風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型在投資業(yè)界是比較主流的方法之一。其雛形是對(duì)沖基金橋水公司（Bridgewater Associates）的“全天候”策略，即建立一個(gè)在任何經(jīng)濟(jì)環(huán)境下都能有不錯(cuò)表現(xiàn)的投資組合?！帮L(fēng)險(xiǎn)平價(jià)”這一概念產(chǎn)生于2006年，比較被大眾熟知的有AQR的Risk Parity Fund和Invesco的Balanced-Risk Allocation Fund。

（一）AQR風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)基金（AQR Risk Parity Fund）

      AQR(Applied Quantitative Research)創(chuàng)立于1998年，發(fā)行的第一個(gè)產(chǎn)品是對(duì)沖基金，目標(biāo)始終是拓展傳統(tǒng)的投資組合管理。AQR風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)基金注重全球范圍內(nèi)的大類資產(chǎn)配置，投資標(biāo)的包括全球發(fā)達(dá)和新興市場(chǎng)股票、全球名義與通脹掛鉤國(guó)債、新興市場(chǎng)債券、抵押擔(dān)保證券、公司債券和主權(quán)債券等。

      在構(gòu)建投資組合時(shí)，AQR注重尋找流動(dòng)性強(qiáng)，并且長(zhǎng)期來(lái)看能夠提供超額收益或者增加組合多樣化的資產(chǎn)。他們的目標(biāo)是平衡風(fēng)險(xiǎn)在股票、債券、貨幣和大宗商品等四類資產(chǎn)之間的分配。并且，通過(guò)調(diào)整模型來(lái)利用戰(zhàn)術(shù)性機(jī)會(huì)，買(mǎi)入他們認(rèn)為相對(duì)有吸引力的資產(chǎn)。

      AQR認(rèn)為以更平衡的方式分散風(fēng)險(xiǎn)，并適應(yīng)市場(chǎng)條件，基金回報(bào)就能夠比傳統(tǒng)方式管理下更加平穩(wěn)。通過(guò)利用期貨、互換等衍生產(chǎn)品，AQR基金廣泛投資于全球市場(chǎng)，包括發(fā)達(dá)、新興市場(chǎng)的股票、固定收益證券和貨幣、全球信貸（企業(yè)、政府和抵押貸款），以構(gòu)建出真正的多樣化投資組合。在這個(gè)組合中，所有資產(chǎn)都能夠影響組合，但都不會(huì)對(duì)組合產(chǎn)生太大的影響。

      風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)策略是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)來(lái)分配資金，也就是說(shuō)通常會(huì)分配更多的資金在風(fēng)險(xiǎn)較低的工具，而分配更少的資金投資于高風(fēng)險(xiǎn)的金融工具。由于市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)機(jī)制在不斷改變，資產(chǎn)組合需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)的調(diào)整，以保持投資組合整體風(fēng)險(xiǎn)和不同種類資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的長(zhǎng)期相對(duì)穩(wěn)定。這樣做的目的是減少投資于資本市場(chǎng)相關(guān)的尾部風(fēng)險(xiǎn)，并能夠使投資者在更加艱難的市場(chǎng)環(huán)境中仍然可以投資。

      除了調(diào)整倉(cāng)位來(lái)增加或者降低風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期，AQR也會(huì)嘗試根據(jù)他們專有的預(yù)期收益模型疊加合適的資產(chǎn)組合，該模型包括基于利差（carry）、動(dòng)量和估值的信號(hào)以及其他重要的經(jīng)濟(jì)變量。這些觀點(diǎn)決定了在廣泛全球市場(chǎng)中，這些資產(chǎn)是被低估還是被高估，最終的目標(biāo)就是建立一個(gè)長(zhǎng)期的在確定風(fēng)險(xiǎn)水平下能夠獲得高收益的資產(chǎn)組合，類似于傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合將資產(chǎn)配置與收益增長(zhǎng)相結(jié)合。

• 產(chǎn)品規(guī)模與業(yè)績(jī)表現(xiàn)

      AQR風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)基金是一只開(kāi)放式共同基金，成立于2010年9月30日，目前管理的資產(chǎn)規(guī)模約5.1億美元。在成立之初，它的資產(chǎn)規(guī)模僅1000萬(wàn)美元，然后規(guī)模一路上漲，最高出現(xiàn)在2013年中，一度到達(dá)14億美元左右，隨后又一路下降。

圖1、AQRIX的規(guī)模變化（數(shù)據(jù)日期：2016-4-30）

      從下圖可知，該基金在13年中之前的規(guī)模增長(zhǎng)，得益于凈值增長(zhǎng)和份額增長(zhǎng)兩方面的影響。在13年5月-6月期間，該基金的凈值出現(xiàn)了較大的回撤，基金份額開(kāi)始流失，導(dǎo)致規(guī)模縮減較快。此后，盡管凈值重新上漲，但基金份額持續(xù)流失，以致基金規(guī)模也在一直縮減。15年以來(lái)，基金份額相對(duì)穩(wěn)定，但凈值又出現(xiàn)了較大回撤；從今年1月初至今，盡管凈值反彈較快，但基金份額并沒(méi)有出現(xiàn)大量流入。

圖2、AQRIX的份額與凈值變化（數(shù)據(jù)日期：2016-4-30）

      從該基金的歷史收益來(lái)看，長(zhǎng)期能戰(zhàn)勝股票指數(shù)和同類基金的平均表現(xiàn)。從過(guò)去5年的表現(xiàn)來(lái)看，該基金的年化收益率為3.34%，高于同期MSCI EAFE指數(shù)的年化收益率（2.80%）；也高于同類基金的平均年化收益率（1.97%），該基金戰(zhàn)勝了62%的同類基金。

表1、AQRIX的收益表現(xiàn)（數(shù)據(jù)日期：2016-4-27）

表2、AQRIX分年度的收益表現(xiàn)（數(shù)據(jù)日期：2016-4-27）

（二）景順平衡風(fēng)險(xiǎn)配置基金（Invesco Balanced-Risk Allocation Fund）

       景順平衡風(fēng)險(xiǎn)配置基金的投資標(biāo)的包括股票、債券和商品，采用風(fēng)險(xiǎn)平衡策略（risk-balanced approach），其戰(zhàn)略資產(chǎn)配置十分簡(jiǎn)單，即股票、固定收益證券、大宗商品各占1/3風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重。根據(jù)市場(chǎng)波動(dòng)，戰(zhàn)術(shù)資產(chǎn)配置策略上下波動(dòng)幅度最多為50%，即每個(gè)資產(chǎn)類別風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重最多占50%。

      Invesco風(fēng)險(xiǎn)平衡基金采用的策略既能對(duì)抗周期性的資本損失，又能在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程之中獲益。主要表現(xiàn)在以下幾種經(jīng)濟(jì)環(huán)境中：經(jīng)濟(jì)衰退、非通脹增長(zhǎng)和通脹增長(zhǎng)。很多投資者將他們的投資資金僅配置在股票和債券，基金還包括了第三種資產(chǎn)：大宗商品。歷史上大宗商品在通脹市場(chǎng)中表現(xiàn)很好；在非通脹經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)階段，股票表現(xiàn)更好；而政府債券可以對(duì)抗經(jīng)濟(jì)衰退。

      在選擇在組合的成分資產(chǎn)時(shí)，投資團(tuán)隊(duì)考慮以下準(zhǔn)則：

      1）、資產(chǎn)之間的相關(guān)性要低。

      相關(guān)性反應(yīng)了兩種資產(chǎn)在市場(chǎng)周期中是同向還是反向變動(dòng)。一個(gè)資產(chǎn)價(jià)值上漲，另外一個(gè)也上漲嗎？它是會(huì)暴漲，還是會(huì)下跌呢？團(tuán)隊(duì)在建立完全多樣化的基金時(shí)尋找長(zhǎng)期相關(guān)性很低的資產(chǎn)。

      2）、超額收益的理論偏差。

      分析師關(guān)注每個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期超額收益，也就是資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

      3）、流動(dòng)性、透明度和靈活性。

      該基金并非直接投資于股票、債券或原油，而是主要投資于交易所交易期貨或者其他財(cái)務(wù)投資比如高流動(dòng)性的股權(quán)、主權(quán)債券和大宗商品。這個(gè)策略公開(kāi)投資的資產(chǎn)類別，未來(lái)的投資完全基于期初設(shè)定的資產(chǎn)類別，不會(huì)出現(xiàn)任何其他共同基金時(shí)常發(fā)生的“風(fēng)格轉(zhuǎn)移”。當(dāng)基金經(jīng)理想要投資目標(biāo)區(qū)域外的資產(chǎn)時(shí)，必須要精確分配資金。

      期貨和票據(jù)的市場(chǎng)很大，確保了基金經(jīng)理能夠隨意買(mǎi)賣(mài)任意數(shù)量的資產(chǎn)，因此確保充分的靈活性。同時(shí)還要考慮流動(dòng)性，確保這些市場(chǎng)要交易活躍，允許每日的買(mǎi)賣(mài)。

      組合構(gòu)建過(guò)程從確定基金的策略分配開(kāi)始。風(fēng)險(xiǎn)平衡基金的構(gòu)造方法，是確保資產(chǎn)權(quán)重—股票、債券和大宗商品—它們對(duì)于整個(gè)資產(chǎn)組合貢獻(xiàn)相同的風(fēng)險(xiǎn)總量。基金在股票、債券、大宗商品之間平衡風(fēng)險(xiǎn)，并且采用“smart beta”等方法來(lái)構(gòu)建每種類型資產(chǎn)的配比。這個(gè)“smart beta”方法包含預(yù)測(cè)、直觀衡量每種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)：債券久期、大宗商品歷史期限結(jié)構(gòu)，和權(quán)益的相對(duì)估值等。

      權(quán)益和固定收益證券按照地理范圍分類，來(lái)利用不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)周期的不同。另外，大宗商品被分成能源、工業(yè)金屬、稀有金屬和農(nóng)產(chǎn)品。該策略的資產(chǎn)分配權(quán)重每月調(diào)整一次。這種構(gòu)建組合的方法，目標(biāo)就是減輕資本的損失幅度，并且提高收益對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的比率?；鸾?jīng)理相信風(fēng)險(xiǎn)平衡資產(chǎn)組合能夠更好地對(duì)沖消極的經(jīng)濟(jì)環(huán)境，比如高通脹和通縮，因?yàn)榻M合中既有大宗商品，也有政府債券。

      一旦資產(chǎn)分配策略設(shè)定好后，管理團(tuán)隊(duì)就需要在主動(dòng)管理過(guò)程中進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)性的調(diào)整。戰(zhàn)術(shù)調(diào)整非常重要，因?yàn)榛鸾M合中每一類的資產(chǎn)對(duì)于經(jīng)濟(jì)周期的反應(yīng)都是不同的，基金經(jīng)理可以改善它們的風(fēng)險(xiǎn)分配來(lái)應(yīng)對(duì)市場(chǎng)狀況以提高收益。在設(shè)定基金的戰(zhàn)術(shù)風(fēng)險(xiǎn)分配時(shí)，團(tuán)隊(duì)將風(fēng)險(xiǎn)設(shè)定在一個(gè)范圍之內(nèi)：對(duì)于每種資產(chǎn)來(lái)說(shuō)，都是16%到50%。戰(zhàn)術(shù)調(diào)整也是每月進(jìn)行一次。

• 產(chǎn)品規(guī)模與業(yè)績(jī)表現(xiàn)

      景順平衡風(fēng)險(xiǎn)配置基金成立于2009年6月2日，是第一個(gè)基于美國(guó)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)共同基金。它總共有三類份額，其中一類份額（ABRZX）為零售份額，最低投資金額為1000元，收取約8.6%的費(fèi)用（0.85%管理費(fèi) 0.25%的12b1費(fèi) 5.5%申購(gòu)費(fèi) 2%提前支取費(fèi)）；一類份額（ABRYX）為零售份額，最低投資金額為1000元，僅收取0.85%的管理費(fèi)；另一類份額（ABRIX）為機(jī)構(gòu)份額，最低投資金額為1000萬(wàn)美元，僅收取0.85%的管理費(fèi)。

      該基金目前管理的資產(chǎn)規(guī)模約55億美元。成立之初的資產(chǎn)規(guī)模僅5億美元，同樣也經(jīng)歷了規(guī)模一路上漲，最高出現(xiàn)在2013年中，一度接近140億美元左右，隨后也是一路下降。

圖3、ABRIX的規(guī)模變化（數(shù)據(jù)日期：2016-4-30）

      由下圖可知，該基金的凈值增長(zhǎng)相比AQRIX要穩(wěn)健一些，其中在2013年和2015年也是出現(xiàn)了明顯回撤。從基金份額的變化來(lái)看，13年中之前的份額持續(xù)增長(zhǎng)，此后份額就處于不斷流失狀態(tài)。

圖4、ABRIX的份額與凈值變化（數(shù)據(jù)日期：2016-4-30）

      從該基金的歷史收益來(lái)看，長(zhǎng)期來(lái)看能戰(zhàn)勝大部分同類基金的表現(xiàn)。從過(guò)去5年的表現(xiàn)來(lái)看，該基金的年化收益率為5.39%，高于同類基金的平均年化收益率（1.97%），該基金戰(zhàn)勝了91%的同類基金。

表3、ABRIX的收益表現(xiàn)（數(shù)據(jù)日期：2016-4-27）

表4、ABRIX分年度的收益表現(xiàn)（數(shù)據(jù)日期：2016-4-27）

（一）基礎(chǔ)資產(chǎn)類別

     通過(guò)梳理國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的公募基金產(chǎn)品，我們找到了五類基礎(chǔ)資產(chǎn)，分別是國(guó)內(nèi)股票、國(guó)外股票、債券、黃金和現(xiàn)金。其中，

（1）、國(guó)內(nèi)股票：如滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)等。

（2）、國(guó)外股票：主要是指美股股票，如標(biāo)普500指數(shù)和納斯達(dá)克指數(shù)等。

（3）、債券：如5年期國(guó)債、中期企債和中票等。

（4）、黃金：如現(xiàn)貨黃金價(jià)格等。

（5）、現(xiàn)金：如國(guó)債回購(gòu)利率等。

表5、各類資產(chǎn)的年化收益率

表6、各類資產(chǎn)的年化波動(dòng)率

     從各類資產(chǎn)的長(zhǎng)期表現(xiàn)來(lái)看，A股、美股和黃金屬于波動(dòng)性較高的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而債券和現(xiàn)金屬于波動(dòng)性相對(duì)較低的安全資產(chǎn)。

圖5、各類資產(chǎn)表現(xiàn)與波動(dòng)率

     從過(guò)去五年各類資產(chǎn)的表現(xiàn)來(lái)看，各類資產(chǎn)之間的相關(guān)性較弱。從資產(chǎn)配置的角度來(lái)看，資產(chǎn)之間的相關(guān)性越弱，則風(fēng)險(xiǎn)分散的效果越好。

表7、過(guò)去五年中各類資產(chǎn)表現(xiàn)的相關(guān)系數(shù)

（二）模型參數(shù)估計(jì)

      風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的主要輸入變量是資產(chǎn)協(xié)方差矩陣，我們采用歷史數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)。

      首先，協(xié)方差矩陣通常有兩種估計(jì)方法，簡(jiǎn)單估計(jì)法和指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均法（EWMA），后者相比前者更加看重近期數(shù)據(jù)反映的信息質(zhì)量。

      其次，估計(jì)協(xié)方差矩陣需要一定歷史數(shù)據(jù)的樣本區(qū)間。樣本區(qū)間使用擴(kuò)展區(qū)間或者滾動(dòng)區(qū)間，也會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果發(fā)生變化。通常來(lái)說(shuō)，越長(zhǎng)的樣本區(qū)間包含的信息越多，但對(duì)近期變化的敏感度越差。

      再者，在選擇初始樣本區(qū)間的長(zhǎng)度時(shí)，我們考慮1個(gè)月（1M）到60個(gè)月（60M）不同的區(qū)間長(zhǎng)度。

表8、協(xié)方差矩陣估計(jì)方法與參數(shù)選擇

      因此，我們需要判斷協(xié)方差矩陣的估計(jì)誤差，選擇相對(duì)較優(yōu)的估計(jì)參數(shù)。我們的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)有兩項(xiàng)：

（1）、

其中，表示組合收益率除以組合估計(jì)波動(dòng)率。當(dāng)滿足下列條件時(shí)，表明協(xié)方差矩陣的估計(jì)是無(wú)偏的。通常來(lái)說(shuō)，該指標(biāo)約接近1，則估計(jì)誤差越小。

（2）、

表示組合估計(jì)波動(dòng)率與組合實(shí)際波動(dòng)率之間的差距。該指標(biāo)越小，則估計(jì)誤差越小。

圖6、不同參數(shù)下的估計(jì)誤差

（三）策略回測(cè)結(jié)果

      我們選擇策略回測(cè)的區(qū)間是2010-1-4至2016-6-30，每月末調(diào)整持倉(cāng)。經(jīng)過(guò)參數(shù)測(cè)試，最終選定了過(guò)去3個(gè)月滾動(dòng)樣本的數(shù)據(jù)來(lái)簡(jiǎn)單估計(jì)資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣。在不加杠桿的模型中，我們限定安全資產(chǎn)的配比上限是0.8，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配比上限是0.5；在加杠桿的模型中，我們限定安全資產(chǎn)的配比上限是2.0，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配比上限是0.5，允許做空現(xiàn)金來(lái)加杠桿，做空倍數(shù)不超過(guò)2倍。

      我們之所以會(huì)考慮在模型中加杠桿，是因?yàn)椋焊鶕?jù)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)理論，各類資產(chǎn)在組合中貢獻(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)度應(yīng)盡可能相等，這樣才是“風(fēng)險(xiǎn)均衡”的組合。但我們發(fā)現(xiàn)，在不加杠桿的情況下，低波動(dòng)的資產(chǎn)與高波動(dòng)的資產(chǎn)很難獲得相等的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度，因此我們無(wú)法得到理論上的最優(yōu)組合。在實(shí)際中，最優(yōu)組合往往需要通過(guò)加杠桿的方法得到。

      風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的目標(biāo)是各類資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度相等，而我們可以從后視的角度來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠襁_(dá)到了該目標(biāo)。在不加杠桿的模型中，從風(fēng)險(xiǎn)均衡的角度來(lái)看，在大多數(shù)情況下各類資產(chǎn)在組合中的貢獻(xiàn)是不平衡的，尤其是債券類資產(chǎn)。

圖7、不加杠桿風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度（2010/1/4-2016/6/30）

      而在加杠桿的模型中，我們發(fā)現(xiàn)各類資產(chǎn)對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)基本持平。僅有少數(shù)幾期出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)不均的情況。由此我們認(rèn)為，在風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型中引入杠桿是存在一定必要性的。

圖8、加杠桿風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度（2010/1/4-2016/6/30）

      從歷史回測(cè)結(jié)果來(lái)看，在不考慮調(diào)倉(cāng)成本時(shí)，不帶杠桿的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的年化收益率為3.94%，年化波動(dòng)率1.61%，夏普比率為0.58，最大回撤為1.37%，發(fā)生在2013年6月期間，這與當(dāng)時(shí)市場(chǎng)資金面緊張有關(guān)，對(duì)債券價(jià)格的影響較大。

     而帶杠桿的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型年化收益率為5.59%，年化波動(dòng)率2.82%，夏普比率為0.92，最大回撤為3.15%，發(fā)生在2013年6月-12月。

圖9、風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的策略表現(xiàn)（2010/1/4-2016/7/8）

表9、風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的回測(cè)結(jié)果（2010/1/4-2016/7/8）

表10、加杠桿的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的分年度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

     從資產(chǎn)配置結(jié)果來(lái)看，加杠桿后的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型更偏好低風(fēng)險(xiǎn)的債券類資產(chǎn)，平均配比在92%左右；而針對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)的A股資產(chǎn)、美股資產(chǎn)和黃金，平均配置比例在5%、8%和8%左右。平均來(lái)看，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的杠桿比例在1.13倍左右。

圖10、風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的權(quán)重變化（2010/1/4-2016/6/30）

（四）小結(jié)

      在本文中，我們嘗試從風(fēng)險(xiǎn)的角度來(lái)回答大類資產(chǎn)配置的問(wèn)題。傳統(tǒng)的資產(chǎn)配置模型，往往是資金均衡但風(fēng)險(xiǎn)“失衡”的，而風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型追求的則是風(fēng)險(xiǎn)層面的均衡狀態(tài)。

       我們選擇策略回測(cè)的區(qū)間是2010-1-4至2016-6-30，每月末調(diào)整持倉(cāng)。從回測(cè)結(jié)果來(lái)看，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的歷史表現(xiàn)是相對(duì)穩(wěn)健的。在不考慮調(diào)倉(cāng)成本時(shí)，不帶杠桿的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的年化收益率為3.94%，年化波動(dòng)率1.61%，夏普比率為0.58，最大回撤為1.37%；而帶杠桿的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的年化收益率為5.59%，年化波動(dòng)率2.82%，夏普比率為0.92，最大回撤為3.15%。

       從風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的實(shí)際收益率與實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率來(lái)看，與一般投資者要求的目標(biāo)收益與目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)可能存在一定差距。在前文中我們已經(jīng)提到，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型可以與目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)模型結(jié)合起來(lái)使用。此外，風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型也可以與傳統(tǒng)資產(chǎn)配置模型配合使用，已達(dá)到降低波動(dòng)的目的。

 根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的回測(cè)結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)該策略的年化波動(dòng)率水平基本上在2%-3%之間，可能與一般投資者要求的風(fēng)險(xiǎn)與收益水平存在差距。因此，我們考慮在原模型的基礎(chǔ)上增加目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)水平的約束條件，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。優(yōu)化問(wèn)題依然寫(xiě)成：

     我們把新的約束條件寫(xiě)成：

     從模型的回測(cè)結(jié)果來(lái)看，設(shè)定目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型在收益率、風(fēng)險(xiǎn)和最大回撤等指標(biāo)上均有所提升，夏普比率基本保持在1.0附近。

表11、風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的回測(cè)結(jié)果（2010/1/4-2016/7/8）

表12、風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)模型的分年度表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)