在量子力學(xué)中電子是個點(diǎn)粒子,就好像我們抬頭看天上的星星那樣只有一個點(diǎn),但宏觀世界的星球是個球體,而電子卻不一定是,目前科學(xué)表明它沒有結(jié)構(gòu)(或未知結(jié)構(gòu))但卻占有一定空間,連最高倍顯微鏡也遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法進(jìn)行觀測,但是可以根據(jù)其性質(zhì)可以檢測到。 玻爾原子模型
這些假設(shè)基于普朗克提出的量子化,在當(dāng)時看來是一個非常大膽的猜想,也正因?yàn)檫@個猜想才為以后的量子力學(xué)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。 氫原子軌道半徑r原子的大小是工具無法進(jìn)行測量的,只能通過數(shù)學(xué)計算來確定。量子力學(xué)中是靠數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ),如波函數(shù)、薛定諤方程等,所以到現(xiàn)在依舊有人對這門學(xué)問持有懷疑態(tài)度。 普朗克提出能量量子化,波爾提出電子軌道也量子化。在電子軌道中,根據(jù)行星運(yùn)轉(zhuǎn)的角動量公式則有L=pr;p=mv;→L= mvr
假設(shè)角動量量子化,這也是個非常大膽的設(shè)想,則有 n為量子化整數(shù),即1,2,3…
由于電子通過靜電保持吸引在軌道上,向心力等于庫倫力。接下來我們引用電磁學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的定律, k是庫倫常數(shù),q為電荷,ε?為介電常數(shù)。 將前面所得的(mvr)代入上式子得: 可以看出來,右邊的6個都是常數(shù),有具體的數(shù)值,n為正整數(shù),假如n=1時則有: 氫原子中最低軌道(Z=1)中r的最小可能值稱為波爾半徑,電子軌道半徑是可以這么算出來的。 氫原子光譜每種原子都有自己的光譜,原子光譜是原子中的電子在能量變化時發(fā)射或吸收的特定頻率的光波,激發(fā)原子中的電子至高能狀態(tài),電子躍遷時所發(fā)射的光波,經(jīng)過分光儀后分散的光譜,下面是氫原子的光譜。
氫的里德伯公式 其實(shí)早在1888年里德伯在研究光譜,尋求一個函數(shù)來描述原子光譜中線條分布的規(guī)律,經(jīng)過測量計算終于找到該函數(shù): R是里德伯常數(shù),λ是真空中發(fā)射的電磁輻射波長,n?和n?是大于或等于1的整數(shù)。我們再來看下玻爾量子化模型計算,對比一下公式,就可驗(yàn)證玻爾模型對不對了。 玻爾模型理論驗(yàn)證在軌道電子跳躍時釋放能量是量子化的,即 我們可以把它轉(zhuǎn)換成公式和波長代入: 我們需要一個電子運(yùn)動速度值: 任何半徑的電子總能量為: 上面我們已經(jīng)算出了半徑r的值,代入上面能量式子中: 接下來開始有趣的變換了 看到最終式子,有沒有似曾相識的感覺,跟上面的里德伯格公式非常像,我們可以用常數(shù)R?=(e?m)/(8h3ε?2c),而常數(shù)R?與里德伯格常數(shù)R是一樣的,其值為 里德伯格是在大約三十年前根據(jù)原子光譜進(jìn)行測量,尋找一個函數(shù)描述其分布規(guī)律,雖然函數(shù)找到了但無法說明物理性質(zhì),然而玻爾的計算結(jié)果跟里德伯格不謀而合,并且說明了其物理性質(zhì),同時更加證明了玻爾模型的正確性。 總結(jié)雖然驗(yàn)證了玻爾模型的正確性,但是數(shù)字換算上精準(zhǔn)度差了點(diǎn),引用了經(jīng)典力學(xué),電磁學(xué)等等結(jié)合計算,難免會有所偏差,估計當(dāng)初玻爾計算過程都沒具備多大的信心。玻爾模型中仍然有很多無法解釋,例如以下幾個
玻爾的理論大大的推動了量子力學(xué)的發(fā)展,簡直是功不可沒,證明了往量子化這個方向是對的。波爾的理論由后來薛定諤、海森堡、狄拉克繼承和發(fā)展,引用了波函數(shù)ψ(x,y,z,t)和結(jié)合狹義相對論原理,在一定程度描述了微觀粒子的運(yùn)動不確定性概率。 作者:宇宙探索與思考 ——THE END 走過路過不要錯過贊 介紹我的另一篇文章,通俗易懂 |
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