中考鏈接

圓背景下與三角形存在性相關(guān)的問(wèn)題主要涉及2015上海中考25(3)(等腰三角形存在性)、2017上海中考25(2)(直角三角形存在性)以及2020上海中考25(2)(等腰三角形存在性)。

其中主要涉及等腰三角形、直角三角形和相似三角形的存在性。對(duì)于圓背景下與三角形存在性相關(guān)的問(wèn)題，除了按照常規(guī)的三角形存在性進(jìn)行分類(lèi)討論，同時(shí)也要結(jié)合“同圓半徑相等”、“四等定理”和“垂徑定理”進(jìn)行輔助線的添加。(以下兩道25題原創(chuàng)題型來(lái)自寶山模擬卷)

模考回顧

01

圓背景下直角三角形的存在性問(wèn)題

解題策略：

1. 分類(lèi)討論，排除不可能的情況；

2. 利用備用圖畫(huà)出精準(zhǔn)圖形，或發(fā)現(xiàn)圖中的基本圖形、或利用銳角三角比解決問(wèn)題、或構(gòu)造（發(fā)現(xiàn)）相似三角形，充分利用圖中90°角的特點(diǎn)。

02

圓背景下等腰三角形的存在性問(wèn)題

解題策略：

1. 分類(lèi)討論，排除不可能的情況；

2.利用備用圖畫(huà)出精準(zhǔn)圖形，或發(fā)現(xiàn)圖中的基本圖形、或利用銳角三角比解決問(wèn)題、或構(gòu)造（發(fā)現(xiàn)）相似三角形，充分利用圖等腰三角形的性質(zhì)。

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