【高中數(shù)學(xué)】幾個(gè)等價(jià)無窮小及證明

當(dāng)以讀書通世事 2024-10-10

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這是最重要的等價(jià)無窮小，后文其它幾個(gè)等價(jià)無窮小和的導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)均需要用到。下面引用知友@半個(gè)馮博士的簡潔證明。

代入面積公式：

整理：

根據(jù)夾逼準(zhǔn)則，兩邊取極限：

當(dāng)為負(fù)時(shí)同理。

另解:

令，則

令, 則，當(dāng) 時(shí)，.

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